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Physique-chimie : description d’un fluide au repos

La description d’un fluide au repos est un essentiel à connaître pour le baccalauréat de physique-chimie ! Dans cet article, tu retrouveras une explication détaillée du phénomène pour briller le Jour-J.

 

 

Avant de mettre les pieds dans le plat, une définition s’impose ! Un fluide est une substance, gazeuse ou liquide, dont les molécules ont peu d’adhésion et peuvent alors glisser librement les unes sur les autres (liquide) ou se déplacer indépendamment les unes des autres (gaz), de façon que le corps prenne la forme du vase qui le contient.

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Définition des grandeurs

Dans un fluide, les constituants microscopiques (les molécules) sont animés d’un mouvement
désordonné. Ce phénomène est lié à la température du fluide et est appelé agitation thermique.
La pression est la force pressante exercée par unité de surface. Elle correspond à la force exercée par les molécules en mouvement qui viennent entrer en collision avec la frontière du récipient.
La masse volumique d’un fluide correspond à la masse d’un gaz divisée par le volume occupé par ce gaz.

Exemple : la masse volumique de l’eau est de 1000 kg / m^3. On a donc que la masse d’un mètre cube d’eau est égale à 1000 kg.
La température représente l’agitation de la matière. Plus elle est élevée, plus les molécules qui composent le fluide sont agitées.
La pression en un point d’un fluide est alors donné par le rapport entre la force exercée par les
molécules du fluide sur une surface plane centrée en ce point et la même surface. On note F la force et S la surface considérée.

équation
On mesure alors la pression avec un manomètre.
L’air qui nous entoure est à la pression atmosphérique : elle vaut 1 bar soit 101325 Pa. La pression diminue avec l’altitude.

 

Loi d’Avogadro-Ampère

Dans les conditions identiques de température et de pression, des volumes égaux de différents gaz contiennent un nombre égal de molécules. Cela implique en fait la non-dépendance à la nature du gaz. Dans un même contenant, à la même température et à la même pression, on a forcément la même quantité de gaz (que ce soit du dioxygène, de la vapeur d’eau ou du dioxyde de carbone par exemple).
Cela explique pourquoi on a besoin de bouteilles de dioxygène pour monter l’Everest. La pression diminue et donc la quantité de dioxygène disponible diminue aussi : ce qui oblige les alpinistes de prendre des bouteilles de dioxygène pour assurer leur ascension.
Limite de la loi : on ne peut utiliser le modèle d’Avogadro-Ampère uniquement pour des pressions assez faibles : inférieures à équation

 

Loi de Boyle-Mariotte

Si on se place dans l’hypothèse d’une température et d’une quantité de gaz constante, on a la loi suivante :

PV = constante

Avec P la pression du gaz et V son volume.

Limite de la loi : On ne peut utiliser le modèle de Mariotte uniquement pour des pressions assez faibles : inférieures à équation
On peut retrouver intuitivement cette loi avec une expérience simple. Prenez une bouteille en
plastique, fermez là. Si vous la compressez, vous arriverez à faire diminuer le volume du gaz à
l’intérieur mais il est de plus en plus difficile à compresser la bouteille (la pression augmente en fait jusqu’à ce qu’elle soit plus forte que votre force de compression).

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Principe fondamental de la statique des fluides

Un fluide incompressible est une substance pour laquelle le volume fixe la pression. Il est presque impossible de les « compresser ». Cela concerne les liquides : on ne peut pas comprimer une bouteille d’eau remplie par exemple.
Dans un fluide incompressible on peut utiliser le principe fondamental de la statique qui se résume de la façon suivante : la différence de pression est proportionnelle à la différence d’altitude.
P2 − P1 = ρg(z2 − z1) (relation de Pascal)

Avec les pressions en Pascal, la masse volumique en kilogramme par mètre cube et les hauteurs en mètre.
Ainsi dans le fond de la mer, la pression de dépend que de la profondeur.
Exercice d’application :
Sachant que le record du monde de plongée « no limit » est de 253,2 mètres est détenu par
l’autrichien Hebert Nitsch. Quelle était alors la pression qu’il a du supporter pendant le record ? Exprimer cette valeur en nombre de pression atmosphérique.
Résolution :
On utilise le principe fondamental de la statique des fluides entre le plongeur et a surface de l’eau dans le référentiel terrestre supposé galiléen.
On note A la surface et B la profondeur atteinte par Hebert Nitsch.

PA − PB = ρg(zA − zB)

D’où : PB = PA − ρg(zA − zB)
Or équation
D’où

équation

A noter, à cette profondeur, le dioxygène présent dans le sang forme se dissous différemment qu’à la pression atmosphérique. Il faut ensuite remonter palier par pallier pour éviter de former des bulles de dioxygène dans le sang (ce qui boucherait la circulation et entrainerait la mort). Le fait alors de remonter de 200 mètres de profondeur est plus long que de revenir de la Lune !
À retenir :
La pression est proportionnelle à la force des molécules qui s’exerce sur les parois du récipient.
Le principe fondamental de la statique des fluides donne :

équation

La loi de Boyle-Mariotte dit qu’à une température fixée et pour une même quantité de gaz, on a
PV = constante

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