Les transmetteurs de puissance- Bac de SI

Voici une fiche pour mieux comprendre les grandeurs physiques en entrées/sorties d’un modèle multi-physique, étudiées en spécialité science de l’ingénieur en classe de première. Ces notions sont à maîtriser et font partie de la compétence “Modéliser”.

Dans cette partie, nous allons essayer de présenter des méthodes et outils vous permettant de modéliser le fonctionnement d’un produit. Cet article s’inscrit dans la démarche de modélisation d’un produit existant dans l’optique de prévoir ses performances. En effet, l’enjeu de ce chapitre, comme des sciences de l’ingénieur en général, est de modéliser le comportement d’un produit/système complexe réel afin de clarifier son fonctionnement d’une part, mais aussi pour prévoir les performances de ce dernier. On entend par performance, l’efficience du système à remplir la tâche pour laquelle il a été conçu. 

Dans cet article, nous allons nous intéresser plus particulièrement à la transmission de puissance des systèmes multi-physique. Les objectifs du chapitre sont alors de prendre connaissance des solutions existantes et utilisées dans la vie courante, et de comprendre leurs fonctionnements et utilités.

 

Présentation de la notion des transmetteurs de puissance

La transmission de puissance

Définition de puissance : “Dans de nombreuses applications pratiques, où sont utilisées des machines productrices ou réceptrices d’énergie, il est nécessaire, comme on l’a dit dans l’introduction, de savoir à quelle « vitesse » le travail s’effectue. La grandeur représentative de cette « vitesse » est la puissance.” – Travail et puissance, Mesures – Analyses | Mesures mécaniques et dimensionnelles, Jean ANDRZEJEWSKI, Jean-Christophe BERGE, 1999, Technique de l’ingénieur.

Ce qu’il faut retenir est que la puissance correspond à la dérivée de l’énergie par rapport au temps. Son unité est le Watt.

Définition d’énergie : l’énergie est définie comme une mesure de l’habileté d’un système à modifier un état ou à produire un travail entraînant un mouvement, mais aussi un rayonnement électromagnétique ou de chaleur.

 

Les transmetteurs de puissance

Dans un système multi-physique, il existe plusieurs entrée et sorties, et plusieurs moyens de transmettre la puissance au sein du système.

Avant toute chose, un système multi-physique correspond à un système qui est amené à utiliser différentes sources de flux d’énergie. Par exemple, beaucoup de système mécanique comme la direction assisté d’une voiture Twingo utilise de l’énergie pneumatique pour fonctionner, mais aussi de l’énergie mécanique. Ainsi, il faut introduire des mécanismes qui vont permettre de transmettre cette énergie au cours du temps (c’est la puissance) d’un flux à un autre au sein du système.

D’autre part, nous appelons entrée du système la grandeur physique qui est au début de la chaîne de fonctionnement du produit que l’on a isolé pour l’étude. De manière symétrique, la sortie du système est donc la grandeur physique que l’on observe à la fin de la chaîne.

Nous allons vous présenter des transmetteurs de puissances, des transmetteurs mécaniques notamment, pour que vous puissiez avoir une meilleur compréhension de la notion

Les engrenages

Transmetteurs de puissance - 1
Transmetteurs de puissance – 1

Vous pouvez voir en haut à gauche de l’image précédente la représentation d’un système pignon/roue qui permet de transmettre le mouvement de rotation de l’arbre (1) et à l’arbre (2). Ici, l’entrée du système correspond à l’arbre (1) et la sortie l’arbre (2). Il y alors bien une transmission d’un mouvement entre une entrée et une sortie de système par l’intermédiaire de pièce mécanique: les engrenages. La puissance de l’arbre d’entrée qui permet sa rotation est donc bien transmise à l’arbre de sortie.

En notant D,r et R respectivement le diamètre et rayons des roues, et omega la vitesse de rotation des roues, on se rend compte que le rapport des vitesses de rotation correspond au rapport des rayons du pignon et de la roue. Cette relation mathématique permet de calculer les vitesses de rotations grâce aux dimensions des roues.

Remarque 1: Ce résultat est obtenu en appliquant le critère de roulement sans glissement (RSG) au point de contact I et en égalisant les vitesses de ce points par rapports aux deux roues. Cette hypothèse RSG est forte car elle suppose que les dents des deux engrenages ne se touchent uniquement en un point ce qui, dans la pratique, est faux mais permet pour autant par cette modélisation de prévoir les performances du mécanisme.

Remarque 2 : Z correspond au nombre de dents de chaque roues.

Il existe d’autres transmetteurs de puissances utilisant des engrenages mais sous différentes formes:

Transmetteurs de puissance - 2
◊Transmetteurs de puissance – 2

Ces montages sont utiles pour transmettre de la puissance sous différentes formes. Par exemple dans le montage pignon/crémaillère on convertit une puissance de translation de la crémaillère en une puissance de rotation de la roue.

Le calcul est le même qu’au cas présenté au début.

Pour le cas du montage roue et vis sans fin, quand bien même le mouvement d’entrée est identique au mouvement de sortie du système (un mouvement de rotation), ce montage est très utile dans la mesure où il permet de désaxé les deux rotations ! Si vous regardez sur le schéma précédent, vous pouvez bien voir que les axes de rotations ne sont pas du tout les même entre les pièces !

 

Sujet du bac analysé sur un transmetteur de puissance

Prenons l’exemple du sujet du bac suivant:

 

Réponse

De gauche à droite et par paire de haut en bas on a:

  • Moment (correspond à un effort de rotation) / Rotation de l’arbre (correspond bien au flux transmis)
  • Effort de translation / Mouvement de Rotation
  • Effort pneumatique / vaporisation

Ce sujet est un bon exemple de système multi-physique mettant en jeu de l’énergie électrique (moteur), mécanique (engrenages) et pneumatique (avec la tête d’aérosol). On comprend ainsi bien comment chaque partie transmet et convertit une grandeur physique à une autre.

 

Conclusion sur les transmetteurs de puissance

En conclusion, il existe de nombreux transmetteur de puissance convertissant une puissance hydraulique en mécanique, pneumatique en électrique mais aussi mécanique en mécanique. Nous vous avons présenté le cas de transmission de mouvement mécanique à mécanique. Il faut savoir que ces transmissions parfaites dans la théorie ne le sont pas en pratique: il y a toujours de la perte de puissance ou d’énergie en raison des frottements, de la chaleur etc.. Malgré cela, la modélisation idéale permet d’avoir une très bonne approche des performances des mécanismes.

 

N’hésitez à consulter d’autres fiches de SI pour poursuivre vos révisions.