Comment rédiger sa copie en maths ? – Les erreurs à éviter

Comment bien rédiger sa copie en maths ? Voilà une bonne question. Les maths ne sont pas qu’une histoire de calculs et de nombres. Bien au contraire, la beauté des maths réside dans le raisonnement, dans la logique et la précision qu’elles requièrent. C’est cette qualité de raisonnement et cette précision qu’il faudra réussir à retranscrire sur sa copie le jour J. Cela peut faire toute la différence.

Conseil 1 pour rédiger sa copie en maths :

La majorité des points ne tient pas au fait que le résultat soit bon ou non, mais plutôt à la manière dont on parvient à ce résultat. Il faudra d’ailleurs garder cette remarque à l’esprit, car cela implique qu’il ne faut pas hésiter à laisser un début de raisonnement sur sa copie. Même s’il est incomplet ou ne permet pas de parvenir au résultat, si les premières étapes sont bonnes, le jury sera sans doute indulgent et accordera une partie des points.

Conseil 2 pour rédiger sa copie en maths :

Il faut garder à l’esprit que le correcteur aura plusieurs dizaines de copies à corriger, fin juin ou début juillet. Il faut donc lui faciliter la tâche. Il faut lui montrer que l’on a compris.

Mais surtout il faut que la copie soit propre et claire : rien n’est plus désagréable que de devoir relire trois fois la même phrase en essayant de se demander ce que le candidat a bien voulu dire. C’est encore pire quand il n’y a que des calculs ou des bouts de calculs, le correcteur ne sait pas à quoi cela correspond, et ne peut pas accorder une partie des points si jamais le résultat est faux.

Alors comment montrer au correcteur que l’on a compris le sujet?

La rédaction

C’est la première chose à soigner au travers de la clarté de la rédaction. Bien entendu on mettra en couleur et suffisamment gros le numéro de l’exercice et le numéro de chaque question.

Si vous ne trouvez pas la réponse à une question, laissez de la place pour compléter plus tard et évitez d’avoir à rajouter un bout d’exercice à la fin des copies.

N’hésitez pas à sauter des lignes : la copie doit être lisible.

Enfin, mettez en valeur les résultats, n’hésitez pas à les encadrer ou à les écrire d’une couleur différente. Ainsi le correcteur voit clairement où il en est dans le sujet.

Soignez aussi la présentation graphique. Si vous devez faire un tableau de variation, tracez les traits à la règle. Si une construction graphique vous est demandée, faites-la avec une règle, un compas, un rapporteur. Laissez apparent les traits de construction, qui permettront encore une fois au correcteur de voir que vous avez compris le principe.

Pour chaque réponse, faites une petite phrase pour amener le résultat, n’écrivez pas juste un chiffre.

Les justifications

Maintenant que l’on a vu comment présenter les résultats, nous pouvons nous intéresser à la justification de ces résultats. En effet, chaque résultat doit être soigneusement justifié.

Par exemple, avant de dériver une fonction, on justifiera que celle ci est dérivable et on précisera sur quel intervalle.

Considérons la fonction f définie sur \mathbb{R^+} par f(x)=x^2+ \sqrt{x}.

Mauvaise rédaction, f'(x)= 2x + \dfrac{1}{2\sqrt{x}}

Bonne rédaction. La fonction f est continue et dérivable sur \mathbb{R^*_+} en tant que somme de fonctions dérivables sur cet intervalle. \forall x \in \mathbb{R^*_+}, f'(x)= 2x + \dfrac{1}{2\sqrt{x}}
De même, lorsque l’on utilise un théorème, on prendra garde à écrire et justifier que les hypothèses d’application de ce théorème sont vérifiées. On précisera également le nom du théorème utilisé.

La précision du vocabulaire

Nous l’avons déjà dit, les maths sont une histoire de précision. Etre rigoureux avec son vocabulaire lors de la rédaction peut rapporter des points. En effet, cela démontrera au correcteur que le candidat sait de quoi il parle.

La précision du vocabulaire, c’est faire attention aux notations employées. Voici quelques petits conseils, pour faire bonne impression :


f est une fonction, f(x) est un réel. On fera donc attention à écrire, la fonction f est croissante et non f(x) est croissante.


De même, u_n est un terme d’une suite, alors que $latex(u_n)$ est une suite. On écrira donc la suite (u_n) est croissante, et non la suite u_n est croissante.

L’ensemble des réels est noté \mathbb{R} et non R.


Pour les raisonnements par récurrence, on prendra garde à la rédaction. On commencera par écrire, “nous allons démontrer par récurrence, la propriété P(n): “la suite est croissante”. On mettra ensuite l’initialisation. Attention à initialiser au bon rang. Si on est sur \mathbb{N}, ce sera le rang 0. Si on est sur \mathbb{N^*}, ce sera le rang 1. On écrira une petite phrase, du type, la propriété est vraie au rang 0. On passera ensuite à l’hérédité. On commencera par : supposons que la propriété soit vraie au rang au n. On fera la démonstration. Puis, on conclura, ainsi la propriété est vraie au rang n+1. Et on remettra une phrase pour finir la démonstration, nous avons ainsi démontré par récurrence que \forall n \in \mathbb{N} ....


Ce sont ces petits détails qui feront la différence et prouverons votre maîtrise de la matière. Il ne vous reste plus qu’à les appliquer le jour J!

 

Lire aussi : Corrigé d’annales de bac – Maths S 2018.

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Etudiante en double diplôme, j'ai fais une prépa MPSI/PSI* avant d'intégrer l'ENSTA Paris. J'ai ensuite rejoint HEC.