La spécialité mathématiques en Première

La réforme du lycée bouscule fortement le fonctionnement de l’enseignement secondaire. En première lignes, les étudiants en Première et en Terminale devront désormais choisir des spécialités afin de composer leur diplôme du bac « sur-mesure ». Cet article récapitule tout ce que vous devez savoir sur la spécialité mathématiques au bac 2021.

 

Généralités sur les spécialités du lycée

La spécialité mathématiques fait partie d’un ensemble de 12 spécialités proposées aux étudiants en seconde.

Les élèves devront désormais choisir entre trois spécialités pour leur année de première générale (2 heures par spécialité) et deux spécialités pour leur année de terminale générale (2 heures par spécialité). Ils devront par ailleurs suivre seize heures en socle commun en première et quinze heures et demi en socle commun durant la terminale. En plus de tous ces cours, un module orientation est devenu désormais obligatoire, à raison d’une heure et demi par semaine en première et en terminale.

Voici pour rappel, la liste de toutes les spécialités qui vous sont proposées. N’hésitez pas à consulter notre article détaillé sur ce sujet ici. Il faudra donc choisir entre l’histoire géographie, géopolitique et sciences politiques; les humanités, littérature et philosophie; les langues, littérature et cultures étrangères; la littérature, langues et cultures de l’Antiquité; les mathématiques; le numérique et les sciences informatiques; les sciences et vie de la terre; les sciences de l’ingénieur; les sciences économiques et sociales; la physique chimie; l’art (Cinéma-audiovisuel, Histoire des arts, Théâtre , Musique, Arts du cirque, Danse, Arts plastiques) et pour finir la biologie-écologie.

 

Une spécialité pour être dépaysé

La spécialité mathématiques est conçue pour préparer les étudiants à approfondir leurs connaissances de mathématique afin de consolider les acquis de la seconde, développer le goût des mathématiques et se préparer au choix des enseignements de la classe terminale. Le programme se construit autour de six grandes compétences : chercher, modéliser, représenter, raisonner, calculer et communiquer. La diversité des activités mathématiques proposées doit permettre aux élèves de prendre conscience de la richesse et de la variété de la démarche mathématique et de la situer au sein de l’activité scientifique.

En préambule du programme officiel proposé par l’Education Nationale pour la spécialité langues, littératures et cultures étrangères , on peut lire : “L’élève doit être incité à s’engager dans une recherche mathématique, individuellement ou en équipe, et à développer sa confiance en lui. Il cherche, essaie des pistes, prend le risque de se tromper. Il ne doit pas craindre l’erreur, car il sait qu’il peut en tirer profit grâce au professeur, qui l’aide à l’identifier, à l’analyser et la comprendre. Ce travail sur l’erreur participe à la construction de ses apprentissages. Les problèmes proposés aux élèves peuvent être internes aux mathématiques, provenir de l’histoire des mathématiques, être issus des autres disciplines ou du monde réel, en prenant garde que la simple inclusion de références au monde réel ne suffit pas toujours à transformer un exercice de routine en un bon problème. Dans tous les cas, ils doivent être bien conçus et motivants, afin de développer les connaissances et compétences mathématiques du programme.

 

Le contenu pédagogique de la spécialité mathématiques

La spécialité mathématiques s’organise en 5 grandes parties : algèbre, analyse, géométrie, probabilités et statistiques, algorithmique et programmation.  Voici les grandes lignes de la spécialité.

Algèbre

Suites

Fonctions polynômes

Analyse

Dérivée

Fonction exponentielle

Géométrie

Calcul vectoriel, produit scalaire

Géométrie repérée

Probabilités et statistiques

Introduire la notion de probabilité conditionnelle, de formaliser la notion d’indépendance

Introduire la notion de variable aléatoire et les notions d’espérance, de variance et d’écart type d’une variable aléatoire.

Algorithmique et programmation

Notion de fonction

Programmation comme production d’un texte dans un langage informatique

Algèbre au programme de la spécialité mathématiques

Les suites et les fonctions polynômes

La première notion de la spécialité mathématiques permet d’aborder les suites arithmétiques et géométriques, les fonctions polynômes de second degré et la factorisation directe.

 

Histoire des mathématiques

La première notion de la spécialité mathématiques se concentre également sur l’histoire des mathématiques. Des problèmes décrits dans les livres de Fibonacci ou Che les savants arabes sont alors abordés pour modéliser les suites. Les élèves découvriront également des méthodes de résolution d’équation du second degré inspirés de Diophante et d’Al-Khwârizmî.

 

Analyse au programme de la spécialité mathématiques

Cette partie de la spécialité mathématiques permet d’aborder le concept de la dérivée avec ses applications à l’étude des fonctions et la fonction exponentielle. Cette partie est également abordée sous l’angle de l’histoire des mathématiques par l’étude du développement d’un calcul des variations chez Leibniz et Newton.

 

Géométrie au programme de la spécialité mathématiques

Le programme de spécialité mathématiques permet de prolonger l’étude de la géométrie menée au collège et en seconde. Le programme se centre sur le calcul vectoriel, le produit scalaire et la géométrie repérée.

 

Probabilités et statistiques au programme de la spécialité mathématiques

Le programme de spécialité mathématiques permet également d’introduire la notion de probabilité conditionnelle, de formaliser la notion d’indépendance, d’introduire la notion de variable aléatoire et les notions d’espérance, de variance et d’écart type d’une variable aléatoire.

 

Algorithmique et programmation au programme de la spécialité mathématiques

Le programme de spécialité mathématiques permet d’aborder l’algorithmique et la programmation. Les algorithmes peuvent être écrits en langage naturel ou en Python. La génération des listes en compréhension et en extension est également abordée.

 

Vocabulaire ensembliste et logique

En parallèle de l’étude de ces différentes notions, les élèves apprennent tout au long du programme de spécialité mathématiques à lire et utiliser des propositions contenant les connecteurs logiques, à formuler une implication, une équivalence logique, à identifier le statut des égales ou encore à utiliser les quantificateurs. Les élèves découvrent par ailleurs les différents types de raisonnement et apprennent différentes notions centrales.

 

Vous pouvez consulter le document officiel de l’Education Nationale pour connaître le programme détaillé de la spécialité langues, littératures et cultures étrangères en allemand.

 

Pourquoi choisir la spécialité mathématiques

La spécialité mathématiques est parfaite pour tous les élèves curieux, intéressés par les matières scientifiques. Pour la plupart des cursus, vous êtes tout simplement obligés de prendre cette spécialité pour être éligible aux formations.

Les matières que vous aimez :

Il vaut mieux choisir la spécialité mathématiques si vous aimez les mathématiques, la physique ou encore la SVT.

La spécialité mathématiques est parfaite pour vous si …

  • Vous aimez les sciences.
  • Vous voulez vous orienter vers une carrière d’ingénieur.
  • Vous voulez résoudre des problèmes complexes.
  • Vous voulez apprendre différentes techniques de raisonnement.
  • Vous voulez consolider vos connaissances mathématiques.
  • Vous voulez approfondir programme de mathématiques de seconde et de première.

 

Les études que vous pouvez faire en choisissant la spécialité mathématiques

  • Les classes préparatoires scientifiques : pour poursuivre votre exploration des sciences et intégrer des grandes écoles d’ingénieur.
  • Les classes préparatoires économiques : pour continuer à faire des mathématiques et intégrer des grandes écoles de commence.
  • Les écoles d’ingénieur post bac : pour avoir une formation scientifique.
  • L’université : pour vous spécialiser dans les mathématiques ou dans une matière scientifique.

 

 

N’hésitez pas à consulter nos autres articles sur les spécialités ainsi que nos articles d’orientation sur les classes préparatoires. Bon courage !

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