Interactions fondamentales et notion de champ – Bac physique

Voici un chapitre clé du bac de physique – interactions fondamentales et notion de champ ! Pour tout savoir dessus, c’est par ici !

 

Quelques définitions sur les interactions fondamentales et le champ

L’interaction électrostatique et l’interaction gravitationnelle sont deux forces cruciales en Physique. Bien qu’elles soient liées à des propriétés différentes, elles ont énormément de points communs. Quelles sont les caractéristiques de ses forces, comment les décrire et d’où viennent-elles ?

Définitions électrique

Charge électrique : Une charge électrique est liée à la présence d’un surplus (charge négative) ou d’un manque d’électrons (charge positive).

Un proton va porter une charge positive +e et un électron une charge négative -e

e étant la charge élémentaire qui vaut : 

L’unité notée C est le Coulomb, unité de la charge électrique

La charge d’un neutron est nulle

 

Influence électrostatique

Influence électrostatique : C’est le fait que les charges d’un matériau placé dans un champ électrique se déplacent.

En effet, si l’on a « chargé positivement » une barre de fer et que l’on approche d’un autre objet de charge neutre, les deux objets vont s’attirer. 

NB: En réalité, la barre de fer ne peut pas être chargé positivement en recevant des charges +e car on ne peut pas faire entrer des protons à l’intérieur des noyaux, on a simplement arraché des électrons de la barre de fer en la frottant avec une « peau de chat » par exemple et donc un manque d’électron dans la barre de fer est la cause de la charge positive.

Si les deux objets s’attirent c’est parce que les charges + de la barre de fer vont avoir une interaction répulsive avec les autres charges + de l’objet neutre ainsi toutes les charges  + de l’objet neutre vont être repoussées et aller le plus loin possible de la barre de fer chargé positivement. Ainsi, il ne restera plus que des charges – de l’objet neutre du côté de la barre de fer ce qui va avoir pour cause de laisser place à une force attractive entre les charges + de la barre et les charges – de l’objet : c’est pour cela que les objets s’attirent.

 

L’influence électrostatique est l’effet qui agit sur les charges de l’objet neutre et réorganise ses charges + et -.

Les interactions importantes

Loi de Coulomb sur l’interaction électrostatique : Deux corps chargés électriquement (de charge q1 et q2 respectivement) vont s’attirer ou se repousser en fonction de l’interaction électrostatique.

Chaque corps va exercer une force électrostatique sur l’autre corps. Ces deux forces vont avoir la  même norme et la même direction mais être de sens opposé :

La norme de ces deux forces dépend de la charge des deux corps et de leur distance. Elle est d’autant plus grande que les corps sont proches 

 

k étant la constante de Coulomb : k = 9.0 10^(+9) N.m^2.C^(-2)

d la distance entre les deux corps (en m) et q1 et q2 les charges en Coulomb ( C )

Elle a pour direction la droite liant les deux corps en question et son sens dépend bien entendu du signe des charges q1 et q2.

Si elles sont opposées alors la Force est dirigé de 1 vers 2 et de 2 vers 1 : force attractive

Sinon la force est répulsive et les forces vont chercher à éloigner les particules.

Donc, les charges opposées s’attirent, les charges de même signe se repoussent

Interaction gravitationnelle

Interaction gravitationelle : Deux corps de masses respectives m1 et m2 vont avoir tendance à s’attirer : c’est l’interaction gravitationnelle de Newton.

Comme pour l’interaction électrostatique, les deux corps vont exercer des forces opposées de même direction et même norme.

 

Leur norme dépend aussi de leur distance  et va être plus grande plus les deux corps sont proches.

 

L’interaction gravitationnelle est régie par la loi ci-dessous

F la force gravitationnelle en Newton

m1 et m2 en kg

d la distance entre les centres de gravités des deux corps en m

G la constante de gravitation universelle :

Cette interaction est responsable de l’attraction de la Lune par la Terre par exemple. Plus la masse est grande plus la force est importante c’est pour cela que nous ne ressentons pas forcement une attraction avec tous les objets qui nous entourent.

 

Analogie entre l’interaction électrostatique et l’interaction gravitationnelle

 

Elles ont beaucoup de points communs ce qui les rend assez facile à retenir :

Les expressions sont très similaires :

  • Inversement proportionnelles au carré de la distance entre les deux objets
  • L’une dépend du produit des charges, l’autre du produit des masses
  • Chacune a une constante (k ou G)

La force s’exerce selon la droite reliant les deux objets

Cependant, la différence majeure est que l’interaction gravitationnelle est toujours attractive !

L’attraction électrostatique peut-être attractive ou répulsive selon le signe des charges en jeu

La notion de champ

 

Un champ est un outil physique associant une grandeur à un point de l’espace. Par exemple une carte peut associer un point de l’espace à une température ou à un PIB.

Il existe des champs scalaires qui à chaque point de l’espace associe un nombre ( comme les exemples ci contre, un endroit correspond à un nombre qui correspond à une température).

Il existe des champs vectoriels qui associent à chaque point un vecteur. Par exemple une carte des courants marins associe à un point une direction du courant et une norme correspondant à la vitesse ou la force du courant

 

Les champs que nous allons étudier vont être des champs qui vont induire des forces.

 

Champ électrostatique : c’est le champ créé par une particule chargée. La norme des vecteurs de ce champ va dépendre de la distance du point en question à la particule

Les vecteurs vont être orientés vers la charge si celle-ci est négative et dans le sens contraire sinon.

Les vecteurs du champ ont pour norme : 

Qui s’exprime en V/m

 

Une particule chargée dans ce champ va être soumise à une force électrique ;

 

Champ de gravitation :

 

C’est le champ créé par un corps ayant une masse. Par exemple, la Terre crée un champ de gravitation auquel nous sommes tous soumis. 

Avec m la masse du corps créant le champ et d la distance du point du champ à ce corps

G est la même constante que vu précédemment : la constante de gravitation universelle.

 

Ainsi, un corps possédant une masse m dans ce champ va être soumis à une force de gravitation :

 

Nous avons donc vu que la norme du champ de gravitation dépend de la distance au point qui est le centre du champ. Pour un champ de gravitation, c’est le centre de masse.

Pour la Terre qui est sphérique (approximativement), son centre de masse est en son milieu et la surface est à une distance à peu près homogène malgré les irrégularités (immeuble, montagne …) qui sont alors négligeables pour de telles distances, puisque le rayon de la Terre est d’environ 6400 km.

C’est pour cela que l’on approxime un champ uniforme à la surface de la Terre :

Calculons-le pour vérifier :

G = G*M_T/R_T^2 = 6.67*10^(-11)*6*10^(24)/((6400*10^(3)²) = 9.81

On retrouve bien environ 9.81N/kg

 

On considère souvent le champ gravitationnel vertical lorsque l’on travaille dans le référentiel terrestre mais en réalité, il est dirigé vers le centre de la Terre. Il est bien sur très pertinent de le considérer vertical si on travaille dans un référentiel terrestre (comme un référentiel de laboratoire par exemple) car le rayon de courbure de la Terre est très faible à échelle humaine .

 

Conclusion : il ya de fortes ressemblance dans les différentes interactions et les différents champs. En réalité, nous sommes soumis à de nombreux champs et donc à de nombreuses forces à chaque instant mais celles-ci sont souvent négligeables et on ne les sent pas.

A retenir :

  • La charge élémentaire e = 1.6*10^(-19) C, le Coulomb est l’unité de la charge électrique
  • Les particules chargées créent un champ électrique et sont influencées par ce champ. De la même manière, les masses créent un champ gravitationnel et sont influencées aussi par ce champ.
  • La force électrostatique a pour expression

  • La force gravitationnelle a pour expression

  • Elles ont beaucoup de points communs (en 1/r², proportionnelles au produit des charges ou masses, présence d’une constante, direction de la force)
  • Les charges opposées s’attirent et les charges de même signe se repoussent. Cependant, la force gravitationnelle est toujours attractive
  • Dans un champ électrique E, la force électrique a une norme F = qE
  • Dans un champ gravitationnel g, la force gravitationnelle a une norme mg
  • Sur Terre, g = 9.81 N/kg

 

 

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